Tại sao bảng cửu chương nên hỗ trợ việc luyện tập thay vì thay thế nó

Bảng cửu chương rất hữu ích vì nó giúp hiển thị toàn bộ họ phép tính cùng một lúc. Học sinh có thể thấy các hàng, cột, tích số lặp lại và các quy luật số vốn bị ẩn đi khi các em chỉ nghe từng phép tính một.

Vấn đề nảy sinh khi bảng cửu chương trở thành cách duy nhất để trả lời. Nếu một người học kiểm tra mọi phép tính bằng cách chăm chăm nhìn vào toàn bộ lưới, thì bảng cửu chương không còn là công cụ hỗ trợ mà bắt đầu làm thay công việc của họ.

Mục tiêu tốt hơn là sử dụng bảng cửu chương như một cây cầu. Nó nên giúp học sinh nhận thấy cấu trúc trước, sau đó tiến tới việc ghi nhớ vững chắc hơn. Với kiểu luyện tập đó, bảng cửu chương hoạt động hiệu quả nhất khi nó là một phần của quy trình ngắn hạn thay vì là một đáp án vĩnh viễn.

Những gì học sinh có thể nhận thấy qua bảng cửu chương

Các quy luật trực quan trước khi ghi nhớ đáp án

Trước khi một phép tính trở nên tự động, việc nhìn thấy nó thường rất hữu ích. Hướng dẫn từ What Works Clearinghouse của Viện Khoa học Giáo dục (IES) bao gồm việc giải quyết các bài toán từ lớp 4 đến lớp 8. Một khuyến nghị là dạy học sinh cách sử dụng các hình thức biểu diễn trực quan. Điều đó rất quan trọng ở đây vì bảng cửu chương chính xác là như vậy: một cách trực quan để sắp xếp các phép tính.

Bảng cửu chương giúp học sinh nhận ra rằng 3 hàng của 4 và 4 hàng của 3 đều cho cùng một tích số. Nó cho thấy dòng số 5 kết thúc bằng 0 hoặc 5, dòng số 10 thêm một số 0 và các số chính phương nằm trên một đường chéo rõ ràng. Những quy luật đó làm giảm cảm giác rằng mọi phép tính đều là ngẫu nhiên.

Điều này đặc biệt hữu ích cho những người học bị "đứng hình" khi cố gắng ghi nhớ mọi thứ cùng một lúc. Bảng cửu chương cung cấp cho các em một thứ để quan sát, so sánh và thảo luận trước khi được yêu cầu nhớ lại từ trí nhớ.

Cách các hàng và cột kết nối với ngôn ngữ toán học

Hướng dẫn tương tự của IES về giải quyết vấn đề toán học cũng khuyến nghị việc giúp học sinh nhận biết và trình bày rõ ràng các khái niệm và ký hiệu toán học. Trong quá trình thực hành với bảng cửu chương, điều đó có nghĩa là kết nối những gì học sinh nhìn thấy với những gì các em nói và viết.

Ví dụ, người học có thể chỉ vào hàng 6 và nói: "Hàng này cho thấy điều gì xảy ra khi 6 được nhân với 1, rồi 2, rồi 3". Các em có thể dò theo một ô và nói: "6 nhân 4 bằng 24". Sự thay đổi nhỏ đó rất quan trọng. Bảng cửu chương không còn chỉ là một bức tranh. Nó trở thành một bản đồ để diễn đạt các phép tính một cách rõ ràng.

Các hàng và cột giúp ích cho việc này vì chúng tạo hình dạng cho quá trình thực hành. Học sinh có thể tập trung vào một bảng, nhận thấy các tích số tăng dần như thế nào và sử dụng ngôn ngữ lặp lại cho đến khi quy luật trở nên quen thuộc. Cách này dễ dàng hơn nhiều so với việc nhảy cóc qua lưới mà không có kế hoạch.

Cách chuyển từ quan sát sang ghi nhớ

Bắt đầu với một hàng, một cột hoặc một bảng nhân

Cách dễ nhất để tiến tới sự thành thạo là thu nhỏ nhiệm vụ lại. Chọn một hàng, một cột hoặc một bảng nhân thay vì cả bảng cửu chương.

Cách này giúp việc luyện tập tập trung hơn. Một học sinh đang học bảng 4 không cần phải nhìn chằm chằm vào mọi phép tính từ 1 đến 12. Các em cần một tập hợp nhỏ mà mình có thể đọc, nói và kiểm tra nhiều lần trong cùng một phiên làm việc.

Một quy trình đơn giản sẽ hoạt động hiệu quả:

• Đọc một hàng từ trái sang phải.
• Nói to từng phép tính.
• Che hàng đó lại và thử nhớ lại 2 hoặc 3 phép tính.
• Mở lại bảng cửu chương và chỉ kiểm tra những phép tính bị sai.

Quy trình đó giúp bảng cửu chương luôn được tham gia, nhưng chỉ đóng vai trò hỗ trợ. Nó cũng giúp người lớn thấy được người học thực sự gặp khó khăn ở đâu thay vì mặc định rằng toàn bộ bảng cửu chương đều khó như nhau.

Che, trả lời và kiểm tra mà không gây áp lực

Khi một hàng hoặc một bảng nhân đã trở nên quen thuộc, hãy bắt đầu ẩn bớt phần hỗ trợ. Che một tích số, trả lời, rồi kiểm tra. Che hai ô, trả lời, rồi kiểm tra lại. Đây là một bước đi nhẹ nhàng hơn so với việc loại bỏ hoàn toàn bảng cửu chương cùng một lúc.

Mục tiêu không phải là tốc độ ngay từ ngày đầu tiên. Mục tiêu là việc nhớ lại chính xác với đủ sự hỗ trợ để giữ vững sự tự tin. Khi học sinh biết rằng mình có thể mở đáp án ra và xác nhận ngay lập tức, các em sẽ sẵn sàng thử sức hơn.

Đây cũng là lúc người lớn có thể giữ thái độ hỗ trợ. Thay vì nói: "Con lẽ ra phải biết cái này rồi", hãy nói: "Hãy xem những phép tính nào vẫn cần dùng đến bảng cửu chương nhé". Điều đó giữ cho việc luyện tập hướng tới sự tiến bộ, không phải áp lực.

Nếu bạn muốn một hình ảnh trực quan rõ ràng cho quy trình đó, bảng nhân sẽ giúp ích vì nó giữ các phép tính ở một nơi. Bạn có thể quyết định nên hiển thị gì và nên che gì mà không cần thay đổi công cụ.

Khi nào nên để bảng cửu chương mở và khi nào nên che đi

Khởi động và thực hành có hướng dẫn với toàn bộ bảng

Toàn bộ bảng cửu chương vẫn có một nhiệm vụ quan trọng. Nó hữu ích trong các bài khởi động, phần làm mẫu của giáo viên và ôn tập có hướng dẫn ngắn gọn trước khi bắt đầu tự nhớ lại độc lập.

Điều đó phù hợp với cách các tài liệu chính thức định hình công việc xây dựng sự thành thạo. Trang tài nguyên toán học của Sở Giáo dục và Lực lượng lao động Ohio bao gồm chủ đề "Xây dựng sự thành thạo các phép tính với Phép nhân và Phép chia ở lớp 3-5". Đó là một lời nhắc nhở tốt rằng sự thành thạo các phép tính được xây dựng thông qua thực hành có cấu trúc, chứ không phải thông qua một bước nhảy đột ngột tách rời khỏi sự hỗ trợ.

Trên thực tế, hãy giữ bảng cửu chương mở khi bạn đang giới thiệu một bảng nhân mới, xem xét các quy luật hoặc giúp học sinh giải thích cách các em tìm ra câu trả lời. Sử dụng lưới đầy đủ để phát hiện các số gấp đôi, các đường chéo và các số kết thúc lặp lại. Sau đó, thu hẹp trọng tâm khi người học đã biết nơi cần tìm.

Đây là lúc trang luyện tập với bảng cửu chương có thể giúp ích nhiều nhất. Hãy sử dụng nó cho bài khởi động 3 phút, kiểm tra nhanh quy luật hoặc ôn tập có hướng dẫn trước khi học sinh tự mình thực hiện ghi nhớ.

Tự nhớ lại sau khi đã quen thuộc với quy luật

Hãy che bảng cửu chương nhiều hơn khi quy luật đã đủ quen thuộc để mô tả mà không cần nhìn vào mọi ô. Đó là tín hiệu cho thấy người học đã sẵn sàng để ghi nhớ nhiều hơn và tra cứu ít hơn.

Bạn không cần phải loại bỏ sự hỗ trợ ngay lập tức. Hãy bắt đầu bằng cách che một hàng, sau đó là một cột, rồi đến toàn bộ bảng cửu chương trong một khoảng thời gian ngắn để ghi nhớ. Chỉ mang nó trở lại để kiểm tra. Điều này tạo ra sự khác biệt rõ ràng giữa "Tôi đang học quy luật" và "Tôi đang kiểm tra những gì mình nhớ".

Việc tự nhớ lại độc lập cũng đạt hiệu quả tốt hơn khi phiên làm việc ngắn. Năm phép tính được kiểm tra tốt trong sự bình tĩnh tốt hơn hai mươi phép tính đoán vội vàng dẫn đến thất vọng.

Bước tiếp theo sau khi dùng bảng cửu chương

Khi học sinh có thể đọc một bảng nhân, che bớt một phần và nhớ lại chính xác vài phép tính, hãy giữ cho bước tiếp theo thật nhỏ. Hãy ở lại với bảng đó thêm một vòng nữa trước khi chuyển sang toàn bộ lưới.

Sau đó, luân phiên giữa ba hành động: nhìn, nói và nhớ lại. Nhìn vào hàng để nhận ra quy luật. Nói các phép tính để kết nối bảng cửu chương với ngôn ngữ toán học. Nhớ lại vài tích số mà không cần nhìn. Nhịp điệu ba phần đó giúp bảng cửu chương đóng vai trò giảng dạy thay vì thay thế việc học.

Mục tiêu dài hạn rất đơn giản. Học sinh không nên cảm thấy bị mắc kẹt bởi bảng cửu chương và không nên mất tự tin ngay khi nó biến mất. Một quá trình giảm dần sự hỗ trợ trực quan để chuyển sang ghi nhớ sẽ mang lại cho các em cơ hội tốt hơn nhiều để xây dựng sự thành thạo bảng cửu chương lâu dài. Để có một nơi bắt đầu quy trình đó thật đơn giản, hướng dẫn bảng nhân trực quan giúp giữ bảng cửu chương luôn ở vị trí trung tâm mà không biến việc luyện tập thành trò đoán mò.