Çarpım tablosu neden pratik yapmaya yardımcı olmalı, yerini almamalı

Çarpım tablosu, tüm çarpım ailesini aynı anda görünür kıldığı için kullanışlıdır. Öğrenciler; işlemleri sadece tek tek duyduklarında gizli kalan satırları, sütunları, tekrarlanan çarpımları ve sayı örüntülerini görebilirler.

Sorun, tablo cevaplamanın tek yolu haline geldiğinde başlar. Eğer bir öğrenci her işlemi tüm tabloya bakarak kontrol ederse, tablo bir destek olmaktan çıkıp işi onlar adına yapan bir araca dönüşür.

Daha iyi bir hedef, tabloyu bir köprü olarak kullanmaktır. Tablo, öğrencilerin önce yapıyı fark etmelerine, ardından daha istikrarlı bir hatırlamaya geçmelerine yardımcı olmalıdır. Bu tür bir pratik için çarpım tablosu, kalıcı bir cevap anahtarı yerine kısa bir rutinin parçası olduğunda en iyi sonucu verir.

Çarpım tablosunun öğrencilerin fark etmesine yardımcı olduğu şeyler

Ezberlenmiş cevaplardan önce görsel örüntüler

Bir işlem otomatikleşmeden önce, onu görmenin genellikle yardımı dokunur. Eğitim Bilimleri Enstitüsü'nün (IES) What Works Clearinghouse rehberi, 4. sınıftan 8. sınıfa kadar matematik problem çözme konusunu ele almaktadır. Bir öneri, öğrencilere görsel temsilleri nasıl kullanacaklarını öğretmektir. Bu burada önemlidir çünkü çarpım tablosu tam olarak budur: işlemleri düzenlemenin görsel bir yolu.

Tablo, öğrencilerin 4'erli 3 sıra ile 3'erli 4 sıranın aynı çarpım sonucuna ulaştığını fark etmelerine yardımcı olur. 5'ler satırının 0 veya 5 ile bittiğini, 10'lar satırının sonuna bir sıfır eklediğini ve karesel sayıların net bir köşegen üzerinde yer aldığını gösterir. Bu örüntüler, her işlemin rastgele olduğu hissini azaltır.

Bu, özellikle her şeyi aynı anda ezberlemeye çalışırken donup kalan öğrenciler için yardımcı olur. Tablo, hafızadan hatırlamaları istenmeden önce onlara bakacak, karşılaştıracak ve üzerine konuşacak bir şey verir.

Satırlar ve sütunlar işlem diliyle nasıl bağlantı kurar

Aynı IES rehberi, öğrencilerin matematiksel kavramları ve gösterimleri tanımalarına ve ifade etmelerine yardımcı olmayı da önermektedir. Tablo pratiğinde bu, öğrencinin gördüğü şeyi söylediği ve yazdığı şeyle birleştirmek anlamına gelir.

Örneğin, bir öğrenci 6 satırını işaret edip şöyle diyebilir: "Bu satır, 6 ile 1, sonra 2, sonra 3 çarpıldığında ne olduğunu gösteriyor." Bir kutucuğu takip edip "6 kere 4, 24 eder" diyebilirler. Bu küçük değişim önemlidir. Tablo artık sadece bir resim değildir. İşlemleri açıkça ifade etmek için bir haritaya dönüşür.

Satırlar ve sütunlar, pratiğe bir şekil verdikleri için bu konuda yardımcı olurlar. Bir öğrenci bir tablo üzerinde kalabilir, çarpımların nasıl büyüdüğünü fark edebilir ve örüntü tanıdık gelene kadar tekrarlayan bir dil kullanabilir. Bu, plansız bir şekilde tablo üzerinde oradan oraya atlamaktan daha kolaydır.

Bakmaktan hatırlamaya nasıl geçilir

Tek bir satır, sütun veya tablo ile başlayın

Akıcılığa doğru ilerlemenin en kolay yolu görevi küçültmektir. Tüm tablo yerine bir satır, bir sütun veya bir çarpım tablosu seçin.

Bu, pratiği odaklanmış halde tutar. 4'ler üzerinde çalışan bir öğrencinin 1'den 12'ye kadar her işleme bakmasına gerek yoktur. Aynı oturumda birden fazla kez okuyabilecekleri, söyleyebilecekleri ve kontrol edebilecekleri küçük bir kümeye ihtiyaçları vardır.

Basit bir rutin işe yarar:

• Bir satırı soldan sağa okuyun.
• Her işlemi yüksek sesle söyleyin.
• Satırı kapatın ve hafızadan 2 veya 3 işlemi deneyin.
• Tabloyu tekrar açın ve sadece kaçırılanları kontrol edin.

Bu döngü, tabloyu sürece dahil eder ancak sadece destek olarak tutar. Ayrıca yetişkinlerin, tüm tablonun eşit derecede zor olduğunu varsaymak yerine, öğrencinin gerçekten nerede tıkandığını görmelerine yardımcı olur.

Baskı olmadan kapatın, cevaplayın ve kontrol edin

Bir satır veya tablo tanıdık geldiğinde, desteğin bir kısmını gizlemeye başlayın. Bir çarpımı kapatın, cevaplayın ve sonra kontrol edin. İki kutuyu kapatın, cevaplayın ve sonra tekrar kontrol edin. Bu, tüm tabloyu bir anda kaldırmaktan daha sakin bir adımdır.

Amaç ilk günden hız yapmak değildir. Amaç, güveni istikrarlı tutacak kadar destekle doğru hatırlamadır. Öğrenciler cevabı hemen ortaya çıkarıp teyit edebileceklerini bildiklerinde, denemeye daha istekli olurlar.

Yetişkinlerin tonu yardımcı olacak şekilde tutabilecekleri yer de burasıdır. "Bunu zaten bilmelisin" demek yerine, "Bakalım hangileri hala tabloya ihtiyaç duyuyor" deyin. Bu, pratiği baskı değil, ilerleme odaklı tutar.

Bu rutin için net bir görsel istiyorsanız, çarpım tablosu yardımcı olur çünkü işlemleri tek bir yerde tutar. Araçları değiştirmeden neyi göstereceğinize ve neyi kapatacağınıza karar verebilirsiniz.

Tabloyu ne zaman açık tutmalı ve ne zaman gizlemeli

Tam tablo ile ısınma hareketleri ve rehberli pratik

Tam tablonun hala önemli bir görevi vardır. Isınma hareketleri, öğretmen modellemesi ve bağımsız hatırlama başlamadan önceki kısa rehberli gözden geçirme sırasında kullanışlıdır.

Bu, resmi kaynakların akıcılık çalışmalarını nasıl kurguladığıyla örtüşür. Ohio Eğitim ve İş Gücü Departmanı matematik kaynakları sayfası, "3-5. Sınıflarda Çarpma ve Bölme ile İşlem Akıcılığı Oluşturma" konusunu içermektedir. Bu, işlem akıcılığının destekten ani bir kopuşla değil, yapılandırılmış pratikle inşa edildiğini hatırlatan iyi bir örnektir.

Pratikte, yeni bir tabloyu tanıtırken, örüntüleri gözden geçirirken veya bir öğrencinin bir cevabı nasıl bulduğunu açıklamasına yardımcı olurken tabloyu açık tutun. Çiftleri, köşegenleri ve tekrarlanan sonları tespit etmek için tam tabloyu kullanın. Ardından, öğrenci nereye bakacağını bildiğinde odağı daraltın.

İşte tablo pratik sayfası bu noktada en çok yardımcı olabilir. Öğrenci kendi başına hatırlamayı denemeden önce 3 dakikalık bir ısınma, hızlı bir örüntü kontrolü veya rehberli bir gözden geçirme için kullanın.

Örüntü tanıdık geldikten sonra bağımsız hatırlama

Örüntü, her kutuya bakmadan tarif edilebilecek kadar tanıdık hale geldiğinde tablonun daha fazlasını gizleyin. Bu, öğrencinin daha fazla hatırlama ve daha az arama yapmaya hazır olduğunun işaretidir.

Desteği bir anda kaldırmanıza gerek yoktur. Bir satırı, ardından bir sütunu ve son olarak kısa bir hatırlama patlaması için tüm tabloyu gizleyerek başlayın. Sadece kontrol etmek için geri getirin. Bu, "Örüntüyü öğreniyorum" ve "Hatırladıklarımı test ediyorum" arasında net bir fark yaratır.

Bağımsız hatırlama, oturum kısa olduğunda da daha iyi çalışır. İyi kontrol edilmiş beş sakin işlem, hayal kırıklığıyla sonuçlanan yirmi acele tahminden daha iyidir.

Tablodan sonra ne yapmalı

Bir öğrenci bir tabloyu okuyabildiğinde, bir kısmını kapatabildiğinde ve birkaç işlemi doğru bir şekilde hatırlayabildiğinde, bir sonraki adımı küçük tutun. Tüm tabloya atlamadan önce o tablo ile bir tur daha devam edin.

Ardından üç eylem arasında dönüşümlü olarak hareket edin: bak, söyle ve hatırla. Örüntüyü fark etmek için satıra bakın. Tabloyu matematik diliyle birleştirmek için işlemleri söyleyin. Bakmadan birkaç çarpımı hatırlayın. Bu üç bölümlü ritim, tablonun öğrenmenin yerine geçmek yerine öğretmesine yardımcı olur.

Uzun vadeli hedef basittir. Öğrenciler tablo tarafından tuzağa düşürülmüş hissetmemeli ve tablo ortadan kaybolduğu anda güvenlerini kaybetmemelidir. Görsel destekten hatırlamaya doğru istikrarlı bir geçiş, onlara kalıcı çarpım tablosu akıcılığı oluşturmaları için çok daha iyi bir şans verir. Bu sürece başlamak için basit bir yer olarak, görsel tablo rehberi, pratiği tahmine dayalı hale getirmeden tabloyu ön planda tutar.