ทำไมตารางสูตรคูณควรช่วยในการฝึกฝน แทนที่จะมาแทนที่การฝึกฝน

ตารางสูตรคูณมีประโยชน์เพราะช่วยให้มองเห็นชุดสูตรคูณทั้งหมดได้ในคราวเดียว นักเรียนสามารถเห็นแถว คอลัมน์ ผลคูณที่ซ้ำกัน และรูปแบบของตัวเลขที่มักจะถูกซ่อนไว้เมื่อพวกเขาได้ยินโจทย์ทีละข้อเท่านั้น

ปัญหาจะเริ่มขึ้นเมื่อตารางกลายเป็นวิธีเดียวที่ใช้ในการหาคำตอบ หากผู้เรียนตรวจสอบโจทย์ทุกข้อโดยการจ้องมองที่ตารางทั้งหมด ตารางนั้นก็จะหยุดทำหน้าที่เป็นตัวช่วย และเริ่มทำงานแทนผู้เรียนเสียเอง

เป้าหมายที่ดีกว่าคือการใช้ตารางเป็นสะพานเชื่อม มันควรช่วยให้นักเรียนสังเกตเห็นโครงสร้างก่อน แล้วค่อยมุ่งไปสู่การระลึกได้แม่นยำขึ้น สำหรับการฝึกฝนแบบนั้น ตารางสูตรคูณ จะใช้งานได้ดีที่สุดเมื่อเป็นส่วนหนึ่งของกิจวัตรสั้นๆ แทนที่จะเป็นเฉลยคำตอบถาวร

สิ่งที่ตารางสูตรคูณช่วยให้นักเรียนสังเกตเห็น

รูปแบบเชิงภาพก่อนคำตอบที่มาจากการจำ

ก่อนที่การคำนวณจะรู้สึกว่าเป็นเรื่องอัตโนมัติ การมองเห็นภาพมักจะช่วยได้มาก คู่มือของ What Works Clearinghouse จากสถาบันวิทยาศาสตร์การศึกษา (Institute of Education Sciences) ครอบคลุมเรื่องการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ถึงมัธยมศึกษาปีที่ 2 หนึ่งในคำแนะนำคือการสอนให้นักเรียนรู้วิธีใช้สื่อการสอนเชิงภาพ ซึ่งเป็นเรื่องสำคัญที่นี่เพราะตารางสูตรคูณคือสิ่งนั้นโดยตรง นั่นคือวิธีการจัดระเบียบโจทย์คณิตศาสตร์ให้เป็นภาพ

ตารางช่วยให้นักเรียนสังเกตเห็นว่า 3 แถวของ 4 และ 4 แถวของ 3 ให้ผลคูณเท่ากัน มันแสดงให้เห็นว่าแถวแม่ 5 ลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 แถวแม่ 10 จะเติมศูนย์เข้าไป และตัวเลขยกกำลังสองจะเรียงตัวกันอยู่บนแนวทแยงที่ชัดเจน รูปแบบเหล่านั้นช่วยลดความรู้สึกที่ว่าโจทย์ทุกข้อเป็นเรื่องสุ่ม

สิ่งนี้เป็นประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับผู้เรียนที่มักจะชะงักเมื่อพยายามท่องจำทุกอย่างพร้อมกัน ตารางช่วยให้พวกเขามีสิ่งที่น่ามอง เปรียบเทียบ และพูดคุยกันก่อนที่จะถูกขอให้ระลึกจากความจำ

แถวและคอลัมน์เชื่อมโยงกับภาษาทางคณิตศาสตร์อย่างไร

คู่มือเล่มเดียวกันของ IES เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ยังแนะนำให้ช่วยนักเรียนจดจำและถ่ายทอดแนวคิดและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการฝึกฝนด้วยตาราง นั่นหมายถึงการเชื่อมโยงสิ่งที่นักเรียนเห็นเข้ากับสิ่งที่พวกเขาพูดและเขียน

ตัวอย่างเช่น ผู้เรียนสามารถชี้ไปที่แถวแม่ 6 แล้วพูดว่า "แถวนี้แสดงสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อ 6 คูณกับ 1 แล้วก็ 2 แล้วก็ 3" พวกเขาสามารถไล่ตามช่องหนึ่งช่องแล้วพูดว่า "6 คูณ 4 เท่ากับ 24" การเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ นั้นสำคัญมาก ตารางไม่ได้เป็นเพียงแค่รูปภาพอีกต่อไป แต่มันกลายเป็นแผนที่สำหรับการพูดโจทย์คณิตศาสตร์อย่างชัดเจน

แถวและคอลัมน์ช่วยในเรื่องนี้ได้เพราะมันช่วยให้การฝึกฝนมีรูปแบบที่ชัดเจน นักเรียนสามารถอยู่กับตารางหนึ่งชุด สังเกตว่าผลคูณเพิ่มขึ้นอย่างไร และใช้ภาษาที่ทำซ้ำๆ จนกระทั่งรู้สึกคุ้นเคยกับรูปแบบนั้น ซึ่งง่ายกว่าการกระโดดไปมาทั่วตารางโดยไม่มีแผน

วิธีเปลี่ยนจากการดูเป็นการนึกให้ออก

เริ่มจากหนึ่งแถว หนึ่งคอลัมน์ หรือหนึ่งตาราง

วิธีที่ง่ายที่สุดในการก้าวไปสู่ความคล่องแคล่วคือการทำให้งานเล็กลง เลือกหนึ่งแถว หนึ่งคอลัมน์ หรือหนึ่งแม่สูตรคูณแทนที่จะใช้ทั้งตาราง

วิธีนี้ช่วยให้การฝึกฝนมีจุดโฟกัส นักเรียนที่กำลังฝึกแม่ 4 ไม่จำเป็นต้องจ้องมองโจทย์ทุกข้อตั้งแต่ 1 ถึง 12 พวกเขาต้องการเพียงชุดเล็กๆ ที่พวกเขาสามารถอ่าน พูด และตรวจสอบได้มากกว่าหนึ่งครั้งในเซสชันเดียวกัน

กิจวัตรที่เรียบง่ายจะได้ผลดี:

• อ่านหนึ่งแถวจากซ้ายไปขวา
• พูดโจทย์แต่ละข้อออกมาดังๆ
• ปิดแถวนั้นและลองตอบโจทย์ 2 หรือ 3 ข้อจากความจำ
• เปิดตารางอีกครั้งและตรวจสอบเฉพาะข้อที่ตอบผิด

วงจรนั้นช่วยให้ตารางยังมีส่วนร่วมอยู่ แต่เป็นเพียงตัวช่วยเท่านั้น นอกจากนี้ยังช่วยให้ผู้ใหญ่เห็นว่าผู้เรียนติดขัดตรงไหนจริงๆ แทนที่จะทึกทักเอาว่าทั้งตารางนั้นยากพอๆ กัน

ปิด คำตอบ และตรวจสอบโดยไม่กดดัน

เมื่อแม่สูตรคูณหนึ่งแถวเริ่มรู้สึกคุ้นเคย ให้เริ่มซ่อนตัวช่วยบางส่วน ปิดผลคูณหนึ่งช่อง ตอบคำถามนั้น แล้วจึงตรวจสอบ ปิดสองช่อง ตอบคำถาม แล้วตรวจสอบอีกครั้ง นี่เป็นขั้นตอนที่ผ่อนคลายกว่าการนำตารางออกไปทั้งหมดในคราวเดียว

ประเด็นไม่ได้อยู่ที่ความเร็วในวันแรก แต่อยู่ที่การระลึกได้แม่นยำด้วยตัวช่วยที่เพียงพอเพื่อรักษาความมั่นใจให้คงที่ เมื่อนักเรียนรู้ว่าพวกเขาสามารถเปิดดูคำตอบและยืนยันได้ทันที พวกเขาก็จะเต็มใจที่จะลองพยายามมากขึ้น

นี่คือจุดที่ผู้ใหญ่สามารถรักษาโทนเสียงให้เป็นประโยชน์ได้ แทนที่จะพูดว่า "หนูควรจำได้แล้วนะ" ให้พูดว่า "มาดูกันว่าข้อไหนที่ยังต้องใช้ตารางอยู่" นั่นจะช่วยให้การฝึกฝนเป็นเรื่องของความก้าวหน้า ไม่ใช่เรื่องของความกดดัน

หากคุณต้องการภาพที่สะอาดตาสำหรับกิจวัตรนั้น ตารางสูตรคูณ จะช่วยได้เพราะมันเก็บโจทย์ทุกข้อไว้ในที่เดียว คุณสามารถตัดสินใจได้ว่าจะแสดงอะไรและจะปิดอะไรโดยไม่ต้องเปลี่ยนอุปกรณ์

ควรเปิดตารางไว้ตอนไหน และควรซ่อนไว้ตอนไหน

การวอร์มอัพและการฝึกฝนแบบมีแนวทางโดยใช้ตารางเต็มรูปแบบ

ตารางฉบับเต็มยังมีหน้าที่ที่สำคัญ มันมีประโยชน์ในระหว่างการวอร์มอัพ การสาธิตโดยครู และการทบทวนสั้นๆ แบบมีแนวทางก่อนที่จะเริ่มการระลึกได้ด้วยตนเอง

นั่นสอดคล้องกับวิธีที่แหล่งข้อมูลทางการนิยามงานด้านความคล่องแคล่วในการคำนวณ หน้าแหล่งข้อมูลคณิตศาสตร์ของ Ohio Department of Education and Workforce มีหัวข้อ "การสร้างความคล่องแคล่วในการจำสูตรคูณและการหารในระดับชั้น ป.3-ป.5" ซึ่งเป็นเครื่องเตือนใจที่ดีว่าความคล่องแคล่วในการจำโจทย์คณิตศาสตร์สร้างขึ้นผ่านการฝึกฝนอย่างเป็นระบบ ไม่ใช่ผ่านการก้าวกระโดดออกจากตัวช่วยโดยทันที

ในทางปฏิบัติ ให้เปิดตารางไว้เมื่อคุณกำลังแนะนำแม่สูตรคูณใหม่ ทบทวนรูปแบบ หรือช่วยนักเรียนอธิบายวิธีที่พวกเขาหาคำตอบ ใช้ตารางเต็มรูปแบบเพื่อสังเกตเลขเบิ้ล แนวทแยง และตัวเลขลงท้ายที่ซ้ำกัน จากนั้นจึงจำกัดขอบเขตให้แคบลงเมื่อผู้เรียนรู้แล้วว่าต้องมองตรงไหน

นี่คือจุดที่ หน้าฝึกฝนด้วยตาราง สามารถช่วยได้มากที่สุด ใช้สำหรับวอร์มอัพ 3 นาที ตรวจสอบรูปแบบอย่างรวดเร็ว หรือทบทวนแบบมีแนวทางก่อนที่นักเรียนจะลองระลึกได้ด้วยตนเอง

การระลึกได้ด้วยตนเองหลังจากคุ้นเคยกับรูปแบบแล้ว

ซ่อนตารางให้มากขึ้นเมื่อรูปแบบนั้นคุ้นเคยเพียงพอที่จะอธิบายได้โดยไม่ต้องจ้องมองทุกช่อง นั่นเป็นสัญญาณว่าผู้เรียนพร้อมที่จะใช้ความจำมากขึ้นและใช้การค้นหาให้น้อยลง

คุณไม่จำเป็นต้องเอาตัวช่วยออกทั้งหมดในคราวเดียว เริ่มต้นด้วยการซ่อนหนึ่งแถว จากนั้นหนึ่งคอลัมน์ แล้วจึงซ่อนทั้งตารางสำหรับการฝึกระลึกได้สั้นๆ นำกลับมาใช้เฉพาะตอนตรวจสอบเท่านั้น สิ่งนี้สร้างความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่าง "ฉันกำลังเรียนรู้รูปแบบ" กับ "ฉันกำลังทดสอบสิ่งที่ฉันจำได้"

การระลึกได้ด้วยตนเองยังได้ผลดีกว่าเมื่อเซสชันนั้นสั้น การตรวจสอบโจทย์ 5 ข้ออย่างใจเย็นและถูกต้องนั้นดีกว่าการเดาสุ่ม 20 ข้ออย่างเร่งรีบจนจบลงด้วยความหงุดหงิด

ขั้นตอนถัดไปหลังจากใช้ตาราง

เมื่อนักเรียนสามารถอ่านตารางหนึ่งชุด ปิดบางส่วนของตารางนั้น และระลึกถึงโจทย์หลายข้อได้อย่างถูกต้องแล้ว ให้รักษาขั้นตอนถัดไปให้เล็กเข้าไว้ อยู่กับตารางนั้นอีกสักรอบก่อนที่จะกระโดดไปที่ตารางทั้งหมด

จากนั้นให้สลับไปมาระหว่าง 3 การกระทำ: ดู พูด และระลึกได้ ดูที่แถวเพื่อสังเกตรูปแบบ พูดโจทย์แต่ละข้อเพื่อเชื่อมโยงตารางเข้ากับภาษาทางคณิตศาสตร์ และระลึกถึงผลคูณสองสามข้อโดยไม่ต้องมอง จังหวะสามส่วนนั้นช่วยให้ตารางทำหน้าที่สอนแทนที่จะเข้ามาแทนที่การเรียนรู้

เป้าหมายระยะยาวนั้นเรียบง่าย นักเรียนไม่ควรรู้สึกว่าถูกตารางขังไว้ และพวกเขาไม่ควรสูญเสียความมั่นใจทันทีที่ตารางหายไป การค่อยๆ ลดตัวช่วยเชิงภาพลงอย่างมั่นคงจะช่วยให้พวกเขามีโอกาสสร้างความคล่องแคล่วในการจำสูตรคูณได้ยั่งยืนกว่ามาก สำหรับจุดเริ่มต้นง่ายๆ ในกระบวนการนั้น คู่มือตารางเชิงภาพ จะช่วยให้ตารางยังคงเป็นจุดสนใจหลักโดยไม่ทำให้การฝึกฝนกลายเป็นการเดาสุ่ม