Bakit dapat makatulong ang chart sa pagsasanay sa halip na palitan ito

Ang multiplication chart ay kapaki-pakinabang dahil ginagawa nitong nakikita ang buong fact family nang sabay-sabay. Nakikita ng mga mag-aaral ang mga row, column, paulit-ulit na product, at mga pattern ng numero na nananatiling nakatago kapag naririnig lamang nila ang mga fact nang paisa-isa.

Nagsisimula ang problema kapag ang chart na lamang ang nagsisilbing paraan para makasagot. Kung tinitingnan ng mag-aaral ang bawat fact sa pamamagitan ng pagtitig sa buong grid, ang chart ay hindi na nagsisilbing suporta at sa halip ay ginagawa na nito ang trabaho para sa kanila.

Mas mainam na gamitin ang chart bilang tulay. Dapat nitong tulungan ang mga mag-aaral na mapansin ang istruktura bago magpatuloy sa mas matatag na pag-alala (recall). Para sa ganyang uri ng pagsasanay, ang multiplication chart ang pinakamainam kapag ito ay bahagi ng isang maikling rutina sa halip na isang permanenteng answer key.

Ano ang nakatutulong sa mga mag-aaral na mapansin sa multiplication chart

Mga visual pattern bago ang mga memoryadong sagot

Bago maging awtomatiko ang isang fact, malaking tulong ang makita ito. Saklaw ng guide ng Institute of Education Sciences What Works Clearinghouse ang paglutas ng problema sa matematika sa baitang 4 hanggang 8. Ang isang rekomendasyon ay ang turuan ang mga mag-aaral kung paano gumamit ng mga visual representation. Mahalaga iyon dito dahil ang multiplication chart ay eksaktong ganoon: isang visual na paraan upang i-organisa ang mga fact.

Tinutulungan ng chart ang mga mag-aaral na mapansin na ang 3 row ng 4 at 4 na row ng 3 ay nagtatapos sa parehong product. Ipinapakita nito na ang linya ng 5 ay nagtatapos sa 0 o 5, na ang linya ng 10 ay nagdaragdag ng zero, at ang mga square number ay nasa isang malinaw na diagonal. Binabawasan ng mga pattern na ito ang pakiramdam na ang bawat fact ay random.

Lalo itong nakatutulong para sa mga mag-aaral na natitigilan kapag sinusubukan nilang i-memorize ang lahat nang sabay-sabay. Binibigyan sila ng chart ng isang bagay na matitingnan, maikukumpara, at mapag-uusapan bago sila hingan ng pag-alala mula sa memorya.

Paano nauugnay ang mga row at column sa wikang ginagamit sa mga math fact

Inirerekomenda rin ng parehong IES guide sa mathematical problem solving ang pagtulong sa mga mag-aaral na kilalanin at ipaliwanag ang mga konseptong matematikal at notation. Sa pagsasanay gamit ang chart, nangangahulugan ito ng pag-uugnay ng nakikita ng mag-aaral sa kanilang sinasabi at isinusulat.

Halimbawa, maaaring ituro ng mag-aaral ang row ng 6 at sabihin, "Ipinapakita ng row na ito ang nangyayari kapag ang 6 ay minultiply sa 1, tapos sa 2, at tapos sa 3." Maaari nilang sundan ang isang box at sabihin, "Ang 6 times 4 ay 24." Mahalaga ang maliit na pagbabagong iyon. Ang chart ay hindi na lamang isang larawan. Nagiging mapa na ito para sa malinaw na pagbigkas ng mga fact.

Nakakatulong ang mga row at column dito dahil nagbibigay ang mga ito ng hugis sa pagsasanay. Ang isang mag-aaral ay maaaring manatili sa isang table, mapansin kung paano lumalaki ang mga product, at gumamit ng paulit-ulit na wika hanggang sa maging pamilyar ang pattern. Mas madali iyon kaysa sa paglukso-lukso sa grid nang walang plano.

Paano lumipat mula sa pagtingin patungo sa pag-alala

Magsimula sa isang row, isang column, o isang table

Ang pinakamadaling paraan upang patungo sa fluency ay gawing mas maliit ang gawain. Pumili ng isang row, isang column, o isang times table sa halip na ang buong chart.

Pinapanatili nitong pokus ang pagsasanay. Ang isang mag-aaral na nagtatrabaho sa 4s ay hindi kailangang tumitig sa bawat fact mula 1 hanggang 12. Kailangan nila ng maliit na set na maaari nilang basahin, sabihin, at suriin nang higit sa isang beses sa parehong sesyon.

Epektibo ang isang simpleng rutina:

• Basahin ang isang row mula kaliwa pakanan.
• Bigkasin ang bawat fact nang malakas.
• Takpan ang row at subukan ang 2 o 3 fact mula sa memorya.
• Buksan muli ang chart at suriin lamang ang mga nagkamali.

Ang cycle na iyon ang nagpapanatili sa paggamit ng chart, ngunit bilang suporta lamang. Nakakatulong din ito sa mga nakatatanda (guro o magulang) na makita kung saan talaga nahihirapan ang mag-aaral sa halip na ipalagay na ang buong chart ay pare-parehong mahirap.

Takpan, sagutin, at suriin nang walang pressure

Kapag pamilyar na ang isang row o table, simulan ang pagtatago ng bahagi ng suporta. Takpan ang isang product, sagutin ito, at pagkatapos ay suriin. Takpan ang dalawang box, sagutin ang mga ito, at suriin muli. Ito ay isang mas kalmadong hakbang kaysa sa pag-aalis ng buong chart nang biglaan.

Ang punto ay hindi ang bilis sa unang araw. Ang punto ay ang tumpak na pag-alala na may sapat na suporta upang mapanatiling matatag ang kumpiyansa. Kapag alam ng mga mag-aaral na maaari nilang buksan ang sagot at kumpirmahin ito agad, mas handa silang sumubok.

Dito rin maaaring panatilihing nakakatulong ang tono ng mga nakatatanda. Sa halip na sabihing, "Dapat alam mo na ito," sabihin, "Tingnan natin kung alin pa ang nangangailangan ng chart." Pinapanatili nitong tungkol sa pag-unlad ang pagsasanay, hindi sa pressure.

Kung gusto mo ng malinis na visual para sa rutina na iyon, makakatulong ang times table chart dahil pinapanatili nitong nasa isang lugar ang mga fact. Maaari mong magpasya kung ano ang ipapakita at kung ano ang tatakpan nang hindi nagpapalit ng mga tool.

Kailan dapat panatilihing bukas ang chart at kailan ito dapat itago

Mga warmup at guided practice gamit ang buong chart

Ang buong chart ay mayroon pa ring mahalagang papel. Kapaki-pakinabang ito sa panahon ng mga warmup, pagmomodelo ng guro, at maikling guided review bago magsimula ang independent recall.

Tumutugma iyon sa kung paano binabalangkas ng mga opisyal na resource ang gawaing may kinalaman sa fluency. Ang pahina ng mga mathematics resource ng Ohio Department of Education and Workforce ay may kasamang "Building Fact Fluency with Multiplication and Division in Grades 3-5." Paalala iyon na ang fact fluency ay nabubuo sa pamamagitan ng structured practice, hindi sa pamamagitan ng isang biglaang pagtalon palayo sa suporta.

Sa praktikal na aspeto, panatilihing bukas ang chart kapag nagpapakilala ng bagong table, nagrerepaso ng mga pattern, o tinutulungan ang isang mag-aaral na ipaliwanag kung paano nila nahanap ang isang sagot. Gamitin ang buong grid upang makita ang mga double, diagonal, at paulit-ulit na pagtatapos ng numero. Pagkatapos, paliitin ang pokus kapag alam na ng mag-aaral kung saan titingin.

Dito pinakamakatutulong ang chart practice page. Gamitin ito para sa 3-minutong warmup, mabilisang pagsusuri ng pattern, o guided review bago subukan ng mag-aaral ang pag-alala nang mag-isa.

Independent recall kapag pamilyar na ang pattern

Itago ang mas malaking bahagi ng chart kapag pamilyar na ang pattern at kaya na itong ilarawan nang hindi tumititig sa bawat box. Iyan ang hudyat na handa na ang mag-aaral na mag-isip nang higit pa at magbawas ng paghahanap.

Hindi mo kailangang alisin ang suporta nang sabay-sabay. Magsimula sa pagtatago ng isang row, pagkatapos ay isang column, at pagkatapos ay ang buong chart para sa maikling bugso ng pag-alala. Ibalik lamang ito para mag-check. Lumilikha ito ng malinaw na pagkakaiba sa pagitan ng "natututuhan ko ang pattern" at "sinusubok ko ang aking naaalala."

Mas epektibo rin ang independent recall kapag maikli ang sesyon. Ang limang kalmadong fact na nasuri nang mabuti ay mas mahusay kaysa sa dalawampung minadaling hula na nauuwi sa pagkadismaya.

Ano ang susunod na gagawin pagkatapos ng chart

Kapag kaya na ng mag-aaral na magbasa ng isang table, takpan ang bahagi nito, at maalala ang ilang fact nang tama, panatilihing maliit ang susunod na hakbang. Manatili sa table na iyon para sa isa pang round bago tumalon sa buong grid.

Pagkatapos, magpalit-palit sa tatlong aksyon: tingnan, sabihin, at alalahanin. Tingnan ang row upang mapansin ang pattern. Sabihin ang mga fact upang ikonekta ang chart sa wikang pang-matematika. Alalahanin ang ilang product nang hindi tumitingin. Ang tatlong bahaging ritmo na iyon ay tumutulong sa chart na magturo sa halip na palitan ang pagkatuto.

Simple lang ang pangmatagalang layunin. Hindi dapat makaramdam ang mga mag-aaral na nakulong sila sa chart, at hindi nila dapat mawala ang kumpiyansa sa sandaling mawala ito. Ang unti-unting pagbawas ng visual na suporta patungo sa pag-alala ay nagbibigay sa kanila ng mas magandang pagkakataon na makabuo ng pangmatagalang fluency sa times table. Para sa isang simpleng lugar na mapagsisimulan ng prosesong iyon, pinapanatili ng visual table guide ang chart sa harapan at sentro nang hindi ginagawang paghula ang pagsasanay.