استفاده از جدول ضرب برای تسلط بر حقایق ریاضی
چرا جدول باید به تمرین کمک کند، نه اینکه جایگزین آن شود
جدول ضرب مفید است زیرا کل خانواده حقایق ریاضی را یکجا قابل مشاهده میکند. دانشآموزان میتوانند سطرها، ستونها، حاصلضربهای تکرار شونده و الگوهای عددی را ببینند که وقتی فقط حقایق را یکییکی میشنوند، پنهان میمانند.
مشکل زمانی شروع میشود که جدول به تنها راه برای پاسخ دادن تبدیل شود. اگر یادگیرنده هر حقیقت را با خیره شدن به کل جدول بررسی کند، جدول دیگر یک پشتیبان نیست و شروع به انجام کار برای آنها میکند.
هدف بهتر این است که از جدول به عنوان یک پل استفاده کنیم. این کار باید به دانشآموزان کمک کند ابتدا متوجه ساختار شوند، سپس به سمت یادآوری پایدارتر حرکت کنند. برای آن نوع تمرین، جدول ضرب زمانی بهترین کارایی را دارد که بخشی از یک برنامه کوتاه باشد، نه یک کلید پاسخ دائمی.
جدول ضرب به دانشآموزان کمک میکند چه چیزی را متوجه شوند
الگوهای بصری پیش از پاسخهای حفظی
قبل از اینکه یک حقیقت ریاضی احساس خودکار بودن پیدا کند، دیدن آن اغلب کمککننده است. راهنمای What Works Clearinghouse از مؤسسه علوم آموزشی، حل مسائل ریاضی در پایههای ۴ تا ۸ را پوشش میدهد. یکی از توصیهها این است که به دانشآموزان آموزش دهیم چگونه از نمایشهای بصری استفاده کنند. این موضوع در اینجا اهمیت دارد زیرا جدول ضرب دقیقاً همین است: راهی بصری برای سازماندهی حقایق.
جدول به دانشآموزان کمک میکند متوجه شوند که ۳ ردیف ۴ تایی و ۴ ردیف ۳ تایی به یک حاصلضرب میرسند. این جدول نشان میدهد که ردیف ۵ها به ۰ یا ۵ ختم میشود، ردیف ۱۰ها یک صفر اضافه میکند و اعداد مربع در یک قطر مشخص قرار دارند. آن الگوها احساس تصادفی بودن هر حقیقت را کاهش میدهند.
این موضوع بهویژه برای یادگیرندگانی که وقتی سعی میکنند همه چیز را همزمان حفظ کنند، دچار سردرگمی میشوند، مفید است. جدول به آنها چیزی برای نگاه کردن، مقایسه کردن و صحبت کردن در مورد آن میدهد، پیش از اینکه از آنها خواسته شود از حافظه خود بازیابی کنند.
چگونه ردیفها و ستونها با زبان حقایق ریاضی ارتباط برقرار میکنند
همان راهنمای IES در مورد حل مسائل ریاضی نیز توصیه میکند که به دانشآموزان کمک کنید مفاهیم و نمادهای ریاضی را تشخیص دهند و بیان کنند. در تمرین با جدول، این بدان معناست که آنچه دانشآموز میبیند را به آنچه میگوید و مینویسد، متصل کنید.
برای مثال، یک یادگیرنده میتواند به ردیف ۶ اشاره کند و بگوید: «این ردیف نشان میدهد وقتی ۶ در ۱ ضرب میشود چه اتفاقی میافتد، سپس ۲، و بعد ۳.» آنها میتوانند یک خانه را دنبال کنند و بگویند: «۶ ضربدر ۴ مساوی ۲۴ است.» آن تغییر کوچک اهمیت دارد. جدول دیگر فقط یک تصویر نیست. این به نقشهای برای بیان واضح حقایق تبدیل میشود.
ردیفها و ستونها با این کار کمک میکنند، زیرا به تمرین شکل میدهند. دانشآموز میتواند با یک جدول بماند، متوجه شود که چگونه حاصلضربها رشد میکنند و از زبان تکراری استفاده کند تا الگو احساس آشنایی پیدا کند. این کار آسانتر از پرش در سراسر شبکه بدون هیچ برنامهای است.
چگونه از نگاه کردن به سمت یادآوری حرکت کنیم
با یک ردیف، یک ستون یا یک جدول شروع کنید
آسانترین راه برای حرکت به سمت تسلط، کوچکتر کردن کار است. به جای کل جدول، یک ردیف، یک ستون یا یک جدول ضرب را انتخاب کنید.
این کار تمرین را متمرکز نگه میدارد. دانشآموزی که روی ۴ها کار میکند، نیازی ندارد به هر حقیقتی از ۱ تا ۱۲ خیره شود. آنها به مجموعه کوچکی نیاز دارند که بتوانند بیش از یک بار در همان جلسه بخوانند، بگویند و بررسی کنند.
یک روال ساده به خوبی عمل میکند:
- یک ردیف را از چپ به راست بخوانید.
- هر حقیقت را با صدای بلند بگویید.
- ردیف را بپوشانید و ۲ یا ۳ حقیقت را از حفظ امتحان کنید.
- جدول را دوباره باز کنید و فقط موارد اشتباه را بررسی کنید.
آن چرخه جدول را درگیر نگه میدارد، اما فقط به عنوان پشتیبان. این همچنین به بزرگسالان کمک میکند ببینند یادگیرنده واقعاً کجا گیر کرده است، به جای اینکه فرض کنند کل جدول به یک اندازه دشوار است.
بپوشانید، پاسخ دهید و بدون فشار بررسی کنید
هنگامی که یک ردیف یا جدول احساس آشنایی پیدا کرد، شروع به پنهان کردن بخشی از پشتیبان کنید. یک حاصلضرب را بپوشانید، پاسخ دهید و سپس بررسی کنید. دو خانه را بپوشانید، پاسخ دهید و دوباره بررسی کنید. این گام آرامتری نسبت به حذف کل جدول به صورت یکجا است.
نکته این نیست که در روز اول سریع باشید. نکته، یادآوری دقیق با پشتیبانی کافی برای ثابت نگه داشتن اعتماد به نفس است. وقتی دانشآموزان میدانند که میتوانند پاسخ را برملا کنند و بلافاصله آن را تأیید کنند، تمایل بیشتری برای امتحان کردن دارند.
اینجاست که بزرگسالان میتوانند لحن کمککنندهای داشته باشند. به جای اینکه بگویید: «تو باید این را از قبل بدانی»، بگویید: «بیایید ببینیم کدامها هنوز به جدول نیاز دارند.» این کار تمرین را درباره پیشرفت نگه میدارد، نه فشار.
اگر یک نمای بصری تمیز برای آن روال میخواهید، جدول ضرب کمک میکند زیرا حقایق را در یک مکان نگه میدارد. شما میتوانید بدون تغییر ابزارها، تصمیم بگیرید چه چیزی را نشان دهید و چه چیزی را بپوشانید.
چه زمانی جدول را باز نگه داریم و چه زمانی آن را مخفی کنیم
گرم کردن و تمرین هدایتشده با جدول کامل
جدول کامل هنوز وظیفه مهمی دارد. این جدول در طول گرم کردنها، مدلسازی معلم و مرور هدایتشده کوتاه قبل از شروع یادآوری مستقل مفید است.
این با روشی که منابع رسمی، کار تسلط را چارچوببندی میکنند، مطابقت دارد. صفحه منابع ریاضی اداره آموزش و نیروی کار اوهایو شامل «ایجاد تسلط بر حقایق با ضرب و تقسیم در پایههای ۳ تا ۵» است. این یادآوری خوبی است که تسلط بر حقایق از طریق تمرین ساختاریافته ساخته میشود، نه از طریق یک جهش ناگهانی دور از پشتیبانی.
از نظر عملی، وقتی در حال معرفی یک جدول جدید، مرور الگوها یا کمک به دانشآموز برای توضیح نحوه پیدا کردن یک پاسخ هستید، جدول را باز نگه دارید. از کل شبکه برای تشخیص زوجها، قطرها و پایانهای تکراری استفاده کنید. سپس هنگامی که یادگیرنده میداند کجا را نگاه کند، تمرکز را محدود کنید.
اینجاست که صفحه تمرین با جدول میتواند بیشترین کمک را بکند. از آن برای یک گرم کردن ۳ دقیقهای، یک بررسی سریع الگو یا یک مرور هدایتشده قبل از اینکه دانشآموز تلاش کند به تنهایی یادآوری کند، استفاده کنید.
یادآوری مستقل پس از آشنایی با الگو
هنگامی که الگو به اندازه کافی برای توصیف بدون خیره شدن به هر خانه آشنا شد، بخش بیشتری از جدول را مخفی کنید. این سیگنالی است که یادگیرنده آماده است تا بیشتر به یاد بیاورد و کمتر جستجو کند.
نیازی نیست همه پشتیبانی را یکجا حذف کنید. با مخفی کردن یک ردیف شروع کنید، سپس یک ستون، و سپس کل جدول برای یک دوره کوتاه یادآوری. آن را فقط برای بررسی برگردانید. این یک تفاوت واضح بین «من دارم الگو را یاد میگیرم» و «من دارم آنچه به یاد دارم را آزمایش میکنم» ایجاد میکند.
یادآوری مستقل همچنین زمانی بهتر عمل میکند که جلسه کوتاه باشد. پنج حقیقت آرام که به خوبی بررسی شدهاند بهتر از بیست حدس عجولانه هستند که به ناامیدی ختم میشوند.
بعد از جدول چه کاری انجام دهیم
هنگامی که دانشآموز میتواند یک جدول را بخواند، بخشی از آن را بپوشاند و چندین حقیقت را به درستی به یاد آورد، گام بعدی را کوچک نگه دارید. قبل از پریدن به کل شبکه، یک دور دیگر با آن جدول بمانید.
سپس بین سه عمل چرخش کنید: نگاه کردن، گفتن و یادآوری کردن. برای متوجه شدن الگو به ردیف نگاه کنید. حقایق را بگویید تا جدول را به زبان ریاضی متصل کنید. چند حاصلضرب را بدون نگاه کردن به یاد آورید. آن ریتم سه بخشی کمک میکند جدول به جای جایگزینی یادگیری، آموزش دهد.
هدف بلندمدت ساده است. دانشآموزان نباید احساس کنند توسط جدول گیر افتادهاند و نباید لحظهای که ناپدید میشود اعتماد به نفس خود را از دست بدهند. محو شدن تدریجی از پشتیبانی بصری به سمت یادآوری، شانس بسیار بهتری برای ایجاد تسلط ماندگار بر جدول ضرب به آنها میدهد. برای یک مکان ساده جهت شروع آن فرآیند، راهنمای بصری جدول جدول را در مرکز توجه نگه میدارد بدون اینکه تمرین را به حدس و گمان تبدیل کند.